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小学数学:1-6年级数学几许问题,主张保藏!

admin 2019-08-10 349人围观 ,发现0个评论

图形的知道、丈量

量的计量

一、长度单位是用来丈量物体的长度的。常用的长度单位有:千米、米、分米、厘米、毫米。

二、长度单位:

1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1米=100厘米 1米=1000毫米

三、面积单位是用来丈量物体的外表或平面图形的巨细的。常用面积单位:平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。

四、丈量和核算土地面积,一般用公顷作单位。边长100米的正方形土地,面积是1公顷。

五、丈量和核算大面积的土地,一般用平方千米作单位。边长1000米的正方形土地,面积是1平方千米。

六、面积单位:(100)

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

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七、体积单位是用来丈量物体所占空间的巨细的。常用的体积单位有:立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)。

八、体积单位:(1000)

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1升=1000毫升

九、常用的质量单位有:吨、千克、克。

十、质量单位:

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1吨=1000千克1千克=1000克

十一、常用的时刻单位有:

世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。

十二、时刻单位:(60)

1世纪=100年 1年=12个月
1年=4个季度 1个季度=3个月
1个月=3旬 大月=31天
小月=30天 平年二月=28天
闰年二月=29天 1天=24小时
1小时=60分 1分=60秒

十三、高档单位的名数改写成初级单位的名数应该乘以进率;初级单位的名数改写成高档单位的名数应该除以进率。

十四、常用计量单位用字母表明:

千米:km 米:m 分米:dm 厘米:cm 毫米:mm
吨:t 千克:kg 克:g 升:l 毫升:ml

平面图形【知道、周长、面积】

一、用直尺把两点连接起来,就得到一条线段;把线段的一端无限延伸,可以得到一条射线;把线段的两头无限延伸,可以得到一条直线。线段、射线都是直线上的一部分。线段有两个端点,长度是有限的;射线只要一个端点,直线没有端点,射线和直线都是无限长的。

二、从一点引出两条射线,就组成了一个角。角的巨细与两头叉开的巨细有关,与边的长短无关。角的巨细的计量单位是()。

三、角的分类:小于90度的角是锐角;等于90度的角是直角;大于90度小于180度的角是钝角;等于180度的角是平角;等于360度的角是周角。

四、相交成直角的两条直线相互笔直;在同一平面不相交的两条直线相互平行。

五、三角形是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边,每两条线段的交点叫做三角形的极点。

六、三角形按角分,可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。按边分,可以分为等边三角形、等腰三角形和恣意三角形。

七、三角形的内角和等于180度。

八、在一个三角形中,恣意两头之和大于第三边。

九、在一个三角形中,最多只要一个直角或最多只要一个钝角。

十、四边形是由四条边围成的图形。常见的特别四边形有:平行四边形、长方形、正方形、梯形。

十一、圆是一种曲线图形。圆上的恣意一点到圆心的间隔都持平,这个间隔便是圆的半径的长。经过圆心而且两头都在圆的线段叫做圆的直径。

十二、有一些图形,把它沿着一条直线半数,直线两头的图形可以彻底重合,这样的图形便是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。

十三、围成一个图形的一切边长的总和便是这个图形的周长。

十四、物体的外表或围成的平面图形的巨细,叫做它们的面积。

十五、平面图形的面积核算公式推导:

【1】平行四边形面积公式的推导进程?

①把平行四边形经过剪切、平移可以转化成一个长方形。

②长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高,长方形的面积等于平行四边形的面积。

③由于:长方形面积=长宽,所以:平行四边形面积=底高。即:S=ah。

【2】三角形面积公式的推导进程?

①用两个彻底相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

②平行四边形的底等于三角形的底,平行四边形的高级于三角形的高,三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半

③由于:平行四边形面积=底高,所以:三角形面积=底高2。即:S=ah2。

【3】梯形面积公式的推导进程?

①用两个彻底相同的梯形可以拼成一个平行四边形

②平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和,平行四边形的高级于梯形的高,梯形面积等于平行四边形面积的一半

③由于:平行四边形面积=底高,所以:梯形面积=(上底+下底)高2。即:S=(a+b)h2。

【4】画图阐明圆面积公式的推导进程

①把圆分红若干等份,剪开后,拼成了一个近似的长方形。

②长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。

③由于:长方形面积=长宽,所以:圆面积=rr=r2。即:S=r2。

十六、平面图形的周长和面积核算公式:

长方形周长 =(长+宽) 2
长方形面积 = 长 宽
正方形周长 = 边长 4
正方形面积 = 边长 边长
平行四边形面积 = 底 高
三角形面积 = 底 高 2

十七、常用数据:

立体图形【知道、外表积、体积】

一、长方体、正方体都有6个面,12条棱,8个极点。正方体是特别的长方体。

二、圆柱的特征:一个旁边面、两个底面、很多条高。

三、圆锥的特征:一个旁边面、一个底面、一个极点、一条高。

四、外表积:立体图形一切面的面积的和,叫做这个立体图形的外表积。

五、体积:物体所占空间的巨细叫做物体的体积。容器所能包容其它物体的体积叫做容器的容积。

六、圆柱和圆锥三种联系:

①等底等高:体积1︰3

②等底等体积:高1︰3

③等高级体积:底面积1︰3

七、等底等高的圆柱和圆锥:

①圆锥体积是圆柱的1/3,

②圆柱体积是圆锥的3倍,

③圆锥体积比圆柱少2/3,

④圆柱体积比圆锥多2倍。

八、等底等高的圆柱和圆锥:锥1、差2、柱3、和4。

九、立体图形公式推导:

【1】圆柱的旁边面打开后得到一个什么图形?这个图形的各部分与圆柱有何联系?(圆柱旁边面积公式的推导进程)

①圆柱的旁边面打开后一般得到一个长方形。

②长方形的长相当于圆柱的底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高。

③由于:长方形面积=长宽,所以:圆柱旁边面积=底面周长高。

④圆柱的旁边面打开后还或许得到一个正方形。

正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高。

【2】咱们在学习圆柱体积的核算公式时,是把圆柱转化成曾经学过的一种立体图形(近似的)进行推导的,请你说出这种立体图形的称号以及它与圆柱体有关部分之间的联系?

①把圆柱分红若干等份,切开后拼成了一个近似的长方体。

②长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高级于圆柱的高。

③由于:长方体体积=底面积高,所以:圆柱体积=底面积高。即:V=Sh。

【3】请画图阐明圆锥体积公式的推导进程?

①找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。

②将圆锥装满沙子,倒入圆柱中,发现三次正好装满,将圆柱里的沙子倒入圆锥中,发现三次正好倒完。

③经过试验发现:圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一;圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。即:V=1/3Sh。

十、立体图形的棱长总和、外表积、体积核算公式:

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称号 核算公式
长方体棱长总和长方体棱长总和 = (长+宽+高) 4
长方体外表积 长方体外表积=(长宽+长高+宽高)2
长方体体积 长方体体积=长宽高
正方体棱长总和 正方体棱长总和=棱长12
正方体外表积 正方体外表积=棱长棱长6
正方体体积 正方体体积=棱长棱长棱长
圆柱体旁边面积 圆柱体旁边面积=底面周长高
圆柱体外表积 圆柱体外表积=旁边面积+底面积2
圆柱体体积 圆柱体体积=底面积高
圆锥体体积 圆锥体体积=

图形与改换

一、改换图形方位的办法有平移、旋转等,在改换方位时,每个图形的相应极点、线段、曲线应同步平移,旋转相同的视点。

二、不改动图形的形状,只改动它的巨细时,一般要使每个图形的要素,如长方形的长与宽,三角形的底与高级一起按相同份额扩大或缩小。

三、对称图形是对称轴两头的图形经半数后可以彻底重合,而不是彻底相同。

图形与方位

一、当咱们处在实际生活及情形中,面临教短间隔时,一般用上、下、前、后来描绘详细方位。

二、当咱们面临地图、方位图时,一般用东、西、南、北,南偏东、北偏东……来描绘方向。再结合所示份额尺核算出详细间隔,把方向与间隔结合起来确认方位。

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    2019-12-06
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